도서관 코드

한 도서관이 듀이 십진분류법(Dewey Decimal)에 따라 책 라벨을 새로 붙이고 있습니다. 라벨은 가능하면 가로로 인쇄하지만, 글자가 책의 너비보다 넓으면 세로로 인쇄합니다.

라벨은 고정폭(모노스페이스) 글꼴을 사용하므로 모든 글자의 너비는 $f$ mm로 같습니다. 가독성을 위해 인쇄된 글자 앞과 뒤에 각각 1 mm의 여백을 두어야 합니다. 따라서 라벨을 가로로 인쇄할 수 있는 조건은

$f \times L + 2 \le w$

입니다. 여기서 $L$은 라벨 글자 수, $w$는 책의 너비(mm)입니다. 이 조건을 만족하지 않으면 라벨은 세로로 인쇄해야 합니다.

각 도서관의 글자 너비, 각 책의 너비, 각 라벨의 글자가 주어질 때, 모든 책의 라벨이 가로로 인쇄되는지 세로로 인쇄되는지 판별하세요.

입력은 여러 도서관의 정보로 이루어집니다.

각 도서관은 다음과 같이 주어집니다.

• 첫 번째 줄에는 도서관의 이름(공백 없는 알파벳, 최대 20자)과, 글자 하나의 너비(mm)를 나타내는 정수 $f$ ($1 < f < 8$)가 공백으로 구분되어 주어집니다.
• 다음 줄에는 이 도서관의 책 수를 나타내는 정수 $c$가 주어집니다.
• 이어지는 $c$개의 줄에는 각각 한 권의 책 정보가 주어집니다. 책의 너비(mm)를 나타내는 정수 $w$ ($5 \le w \le 50$)와, 라벨에 표시할 글자(공백 없이 3자 이상 6자 이하)가 공백으로 구분되어 주어집니다.

입력의 마지막 줄은 # 0(#, 공백, 0)이며, 이 줄은 도서관 정보가 아니므로 처리하지 않습니다.

각 도서관마다 먼저 도서관 이름 뒤에 공백과 단어 Library를 붙여 한 줄에 출력합니다. 그다음 입력에 주어진 순서대로 각 책에 대해 Book k horizontal 또는 Book k vertical을 한 줄씩 출력합니다. 여기서 $k$는 그 도서관 목록에서 책의 순번(1부터 시작)이며, 라벨이 가로로 인쇄되면 horizontal, 그렇지 않으면 vertical을 출력합니다.