숫자 게임

칼(Carl)과 엘리(Ellie)는 캐나다를 가로지르는 자동차 여행 중입니다. 두 사람은 캐나다 대초원 한가운데의 새스캐처원(Saskatchewan)에 막 도착했는데, 소문대로 이곳이 지독하게 평평하다는 사실을 깨닫습니다.

너무 평평해서, 도망친 강아지가 며칠 동안 눈에 보인다니까!

너무 평평해서, 뛰어내려 죽는 것조차 불가능하다니까!

운전대를 잡은 칼은 졸음을 쫓으려고 간단한 게임을 하나 만들었습니다. 규칙은 다음과 같습니다.

• 칼이 $1 \le N \le 10^9$ 을 만족하는 정수 $N$ 을 하나 고른다.
• 칼과 엘리가 번갈아 가며 현재 수에서 $1$ 이상 $20$ 이하의 정수를 뺀다. 칼이 먼저 시작하며, 수를 빼서 정확히 $0$ 을 만드는 사람이 이긴다.

예를 들어 칼이 $50$ 을 골랐다고 하자. 칼이 $5$ 를 빼면 $45$, 엘리가 $17$ 을 빼면 $28$, 칼이 $8$ 을 빼면 $20$, 마지막으로 엘리가 $20$ 을 빼서 $0$ 을 만들고 이긴다. (이 예시는 규칙만 보여 줄 뿐, 아래에서 설명하는 엘리의 고정 전략과는 무관하다.)

엘리는 게임보다 잠을 더 자고 싶어서, 자기 대신 수를 고르도록 GPS를 다시 프로그래밍했습니다. GPS가 수를 고르는 규칙은 다음과 같습니다.

• 엘리의 차례에 남은 수가 $20$ 이하이면, 그 수를 전부 빼서 즉시 이긴다.
• 그렇지 않으면(남은 수가 $20$ 을 초과하면), 엘리가 뺄 수는 칼이 방금 뺀 수에 의해 완전히 결정된다. 엘리는 게임을 시작하기 전에 $1 \le a_1, a_2, \ldots, a_{20} \le 20$ 인 스무 개의 수를 미리 정해 둔다. 칼이 $k$ 를 뺄 때마다 엘리는 $a_k$ 를 뺀다.

$N$ 과 $a_1, a_2, \ldots, a_{20}$ 이 주어질 때, 칼이 반드시 이길 수 있는 전략이 존재하는지 판별하세요.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 각 테스트 케이스는 첫 줄에 정수 $N$ 이 주어지고, 다음 줄에 $a_1, a_2, \ldots, a_{20}$ 이 공백으로 구분되어 주어집니다. 입력의 끝은 $0$ 하나만 있는 줄로 표시됩니다.

제약: $1 \le N \le 10^9$, $1 \le a_i \le 20$.

각 테스트 케이스마다, 칼에게 필승 전략이 있으면 Carl can win 을, 없으면 Carl can't win 을 한 줄에 출력합니다.

$N = 42$ 이고 $a_k = 21 - k$ 인 경우, 칼에게는 이기는 전략이 없습니다. 칼이 처음에 어떤 수 $k$ 를 빼더라도 엘리가 $a_k = 21 - k$ 를 빼서 항상 $42 - k - (21 - k) = 21$ 을 남기기 때문입니다. 그 다음 칼이 무엇을 빼든 $1$ 부터 $20$ 사이의 수가 남아 엘리가 이깁니다.