이중 우선순위 큐

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 일반적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입하고 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 일반적인 우선순위 큐와 다른 점은, 삭제 연산을 수행할 때 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 골라 삭제한다는 것이다.

이중 우선순위 큐에는 두 종류의 연산이 있다. 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고, 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 삭제 연산은 다시 두 가지로 나뉘는데, 하나는 우선순위가 가장 높은 데이터를 삭제하는 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 데이터를 삭제하는 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 $Q$가 있다고 하자. $Q$에 저장된 각 정수의 값 자체를 그 정수의 우선순위로 간주한다.

$Q$에 적용할 일련의 연산이 주어질 때, 이를 모두 처리한 뒤 $Q$에 남아 있는 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력은 표준 입력을 사용한다. 입력은 $T$개의 테스트 케이스로 구성된다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 $Q$에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 $k$ ($k \le 10^6$)가 주어진다. 이어지는 $k$개의 줄에는 각각 연산을 나타내는 문자(I 또는 D)와 정수 $n$이 주어진다.

• I n: 정수 $n$을 $Q$에 삽입한다. 같은 정수가 여러 번 삽입될 수 있다.
• D 1: $Q$에서 최댓값을 하나 삭제한다.
• D -1: $Q$에서 최솟값을 하나 삭제한다.

최댓값(또는 최솟값)이 둘 이상 존재하는 경우에는 그중 하나만 삭제된다. $Q$가 비어 있는 상태에서 D 연산이 주어지면 그 연산은 무시한다. $Q$에 저장되는 모든 정수는 $-2^{31}$ 이상 $2^{31}$ 미만이다.

출력은 표준 출력을 사용한다. 각 테스트 케이스마다 모든 연산을 처리한 뒤, $Q$에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 한 줄에 출력하되 두 값을 공백 하나로 구분한다. $Q$가 비어 있다면 EMPTY를 출력한다.