Do it!

당신은 조명 기구를 만드는 작은 회사의 사장이며, 직원 $n$명을 두고 있습니다. 일이 필요할 때마다 사내 방송으로 "do it!"이라고 외치는 습관이 생겼습니다. 직원 중 $n_+$명은 이 외침에 긍정적으로 반응하고, $n_-$명은 부정적으로 반응하며, 나머지 $n_0$명은 아무런 영향을 받지 않습니다.

시각 $0$에 모든 직원이 각자 자신의 조명 기구 하나를 만들기 시작합니다. 조명 기구 하나를 완성하려면 노동량 $100$이 필요합니다. 평소에 각 직원은 한 단위 시간마다 노동량 $r$만큼(남은 노동량이 그보다 작으면 남은 만큼) 기여하므로, 보통은 조명 기구 하나를 완성하는 데 $\lceil 100/r \rceil$단위 시간이 걸립니다.

그러나 어떤 단위 시간 동안 당신이 사내 방송으로 "do it!"을 외치면, 그 단위 시간 동안 긍정적으로 반응하는 직원은 $r+2$만큼, 부정적으로 반응하는 직원은 $r-1$만큼 일합니다. 영향을 받지 않는 직원은 언제나 $r$만큼 일합니다.

각 직원은 오직 자신의 조명 기구만 만들고, 당신은 한 단위 시간에 "do it!"을 최대 한 번만 외칠 수 있습니다. 모든 $n$개의 조명 기구가 완성되기까지 걸린 시간의 합이 최소가 되도록 "do it!"을 외치는 순서를 계획하는 것이 목표입니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 각 테스트 케이스는 네 정수 $n_+$, $n_-$, $n_0$, $r$가 공백으로 구분되어 한 줄에 주어집니다 ($0 \le n_+, n_-, n_0 \le 1000$, $1 \le r \le 100$). 입력의 끝은 $n_+ = n_- = n_0 = r = 0$인 줄로 표시되며, 이 줄은 처리하지 않습니다.

각 테스트 케이스마다 모든 $n$개의 조명 기구를 완성하는 데 필요한 시간의 최소 합을 한 줄에 하나씩 출력합니다.

첫 번째 예제 $(3\ 1\ 1\ 2)$에서 한 가지 최적 전략은 처음 $25$단위 시간 동안 매번 "do it!"을 외치는 것입니다. 그러면 긍정적으로 반응하는 직원 $3$명은 단위 시간마다 노동량 $4$를 기여하여 $25$단위 시간 만에 완성합니다. 부정적으로 반응하는 직원 $1$명은 처음 $25$단위 시간 동안 단위 시간마다 노동량 $1$을, 그 이후에는 $2$를 기여하여 $25 + 38 = 63$에 완성합니다. 영향을 받지 않는 직원은 항상 노동량 $2$를 기여하여 $50$에 완성합니다. 따라서 합은 $3 \times 25 + 63 + 50 = 188$입니다.

두 번째 예제 $(1\ 3\ 0\ 2)$에서 최적 전략은 "do it!"을 한 번도 외치지 않는 것입니다. 그러면 네 직원 모두 $50$에 완성하므로 합은 $200$입니다.