세 정사각형으로 모든 점 덮기

어제는 정말 즐거운 하루였습니다.

오늘 아침 잠에서 깨어 보니 무언가 이상합니다. 단순한 두통이 아니라 무언가가 계속 신경 쓰이는데, 그게 정확히 무엇인지 알 수가 없습니다. 방 안을 서성이며 열린 창문으로, 그리고 지붕에 난 구멍들로 들어오는 햇살을 즐기다가... 잠깐. 어제까지만 해도 지붕에는 구멍이 없었습니다. 분명히요.

구멍이 어디서 생겼는지 친구들에게 물어보고 싶은 마음을 누르고, 우선 지붕부터 고치기로 합니다. 현대적인 방법으로요.

당신은 (당연히 정사각형인) 지붕의 변과 평행한 변을 가진, 크기가 같은 정사각형 널빤지 3장을 못으로 박아 모든 구멍을 막기로 했습니다. 그런데 이 널빤지의 최소 크기가 얼마여야 하는지 궁금해졌습니다.

좌표평면 위에 서로 다른 점 $N$개가 주어집니다. 변이 좌표축과 평행한 $d \times d$ 정사각형 3개(서로 겹쳐도 됩니다)로 모든 점을 덮을 수 있는(경계 위에 놓인 점도 덮은 것으로 봅니다) 최소의 $d$를 구하세요.

모든 좌표가 정수이므로 답 $d$는 항상 정수입니다. $d$를 정수로 출력하세요.

첫 번째 줄에 점의 개수 $N$이 주어집니다 ($4 \le N \le 200\,000$).

이어지는 $N$개의 줄에는 각각 두 정수 $x_i$와 $y_i$가 주어지며, 이는 $i$번째 구멍의 좌표입니다 ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$). 어떤 두 점도 같은 위치에 있지 않습니다.

모든 점을 덮을 수 있는 최소의 정수 $d$를 한 줄에 출력하세요.