삼각형들의 합집합 넓이

돛단배 경주 대회에서는 직각이등변삼각형 모양의 돛만 사용할 수 있습니다. 주최 측은 광고판에 그려진 돛들이 광고판을 전부 합쳐 얼마나 덮는지 알아야 합니다.

여러 개의 직각이등변삼각형이 주어집니다. 각 삼각형의 두 직각변은 좌표축과 평행하고, 빗변은 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 내려갑니다(기울기 $-1$). 모든 꼭짓점의 좌표는 정수입니다.

각 삼각형은 내부가 채워진(속이 찬) 영역을 나타냅니다. 주어진 모든 삼각형의 합집합의 넓이를 구하세요. 여러 삼각형이 겹치는 부분은 한 번만 셉니다.

첫째 줄에 삼각형의 개수 $n$ 이 주어집니다 ($1 \le n \le 10000$).

다음 $n$ 개의 줄에는 각각 한 삼각형을 나타내는 세 정수 $x$, $y$, $d$ 가 공백으로 구분되어 주어집니다. 이 삼각형 $ABC$ 의 꼭짓점은 $A = (x, y)$, $B = (x + d, y)$, $C = (x, y + d)$ 입니다.

모든 값은 $0 \le x, y, d \le 1000000$ 을 만족합니다.

주어진 삼각형들의 합집합의 넓이 $u$ 를 소수점 아래 정확히 한 자리까지 출력하세요.

$u < 2^{31}$ 임이 보장됩니다.