최악의 위치

서로 좋아하는 두 판다 A와 B가 있다. 두 판다는 대나무 정글의 서로 다른 두 정점에 놓여 있다. 이 정글은 모든 잎(leaf)이 같은 깊이에 있는 완전 이진 트리로 볼 수 있으며, 정점은 $2^N - 1$개, 간선은 $2^N - 2$개이다. 잎에는 왼쪽에서 오른쪽 순서로 $1$부터 $2^{N-1}$까지 번호가 매겨져 있다.

정글 주최 측은 각 판다의 위치를 단 두 정수 $X$와 $Y$로만 기록해 두었는데, 이는 "그 판다는 잎 $X$로부터의 거리가 정확히 $Y$인 어떤 정점에 있다"는 뜻이다. 여기서 두 정점 사이의 거리란 두 정점을 잇는 경로 위의 간선 수를 말한다. 눈치챘겠지만 이 표기는 여러 정점에 대응할 수 있다. (예: $N = 4$, $X = 3$, $Y = 3$이면 조건을 만족하는 정점이 여러 개다.)

두 판다의 위치 표기는 각각 $(X_A, Y_A)$와 $(X_B, Y_B)$이다. 한 판다가 소리를 지르면, 두 판다 사이의 거리가 $Z$ 이하일 때에만 상대가 그 소리를 들을 수 있다. 각 판다의 실제 위치는 자신의 표기를 만족하는 정점들 중 어느 것이든 될 수 있다. 트리를 정하는 값 $N$, 두 판다의 위치 표기, 그리고 소리의 세기 $Z$가 주어질 때, 두 판다가 서로의 소리를 듣지 못하는 배치가 존재할 수 있는지 판단하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ ($T \le 50{,}000$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 공백으로 구분된 여섯 정수 $N$, $X_A$, $Y_A$, $X_B$, $Y_B$, $Z$로 이루어진 한 줄로 주어진다. 여기서 $1 \le N \le 31$, $1 \le X_A, X_B \le 2^{N-1}$, $0 \le Y_A, Y_B, Z \le 2N - 2$이며, 각각 완전 이진 트리를 정하는 값, 두 판다의 위치 표기, 소리의 세기를 뜻한다.

각 테스트 케이스마다, 두 판다가 서로의 소리를 듣지 못할 수도 있으면 "YES"를, 그렇지 않으면(어떤 배치에서도 항상 들을 수 있으면) "NO"를 한 줄에 출력한다.