원 그리기

그래픽 라이브러리는 보통 선, 다각형, 원과 같은 기본 도형을 그리는 기능을 제공합니다. 이 문제에서는 원을 그리는 프로그램을 작성합니다.

캔버스는 가로 $X_{size}$개, 세로 $Y_{size}$개의 픽셀로 이루어진 격자입니다. 각 픽셀은 0부터 9까지의 색을 가지며, 처음에는 모든 픽셀의 색이 0입니다. 각 픽셀은 한 변의 길이가 1인 작은 정사각형으로 생각합니다.

중심이 $(x_c, y_c)$이고 반지름이 $R$인 원은 다음 부등식을 만족하는 픽셀 $(x, y)$들의 집합입니다.

$(x - x_c)^2 + (y - y_c)^2 \le R^2$

원을 그린다는 것은 이 집합에 속하는 모든 픽셀의 색을 그 원의 색으로 바꾸는 것을 뜻합니다. 주어진 $N$개의 원을 순서대로 그린 뒤, 캔버스의 모든 픽셀의 색을 출력하세요.

입력에는 $X_{size}$, $Y_{size}$, $N$이 주어지고, 이어서 $N$개의 원에 대한 정보가 각각 $x_i$, $y_i$, $R_i$, $c_i$ 순서로 주어집니다. 이는 $i$번째 원의 중심 좌표, 반지름, 색을 나타냅니다. 모든 수는 공백 또는 줄바꿈으로 구분됩니다.

$Y_{size}$개의 줄을 출력합니다. 각 줄은 $X_{size}$개의 문자로 이루어지며, $j$번째 줄의 $i$번째 문자는 픽셀 $(i, j)$의 색을 나타내는 숫자입니다.

• $1 \le X_{size}, Y_{size} \le 1000$
• $1 \le N \le 10000$
• $0 \le x_i < X_{size}$
• $0 \le y_i < Y_{size}$
• $1 \le R_i \le 200$
• $0 \le c_i \le 9$