두 교수

한 대학교에 서로를 몹시 싫어하는 두 교수가 있다. 이 대학교에서는 교수를 번호로 부르며, 사이가 나쁜 두 교수의 번호는 1번과 2번이다.

대학교에는 교수가 모두 $n$명 있고, 모든 수업은 매일 같은 시간대에 진행된다. 각 교수는 정확히 하나의 수업을 맡는다. 모든 수업의 시작 시각과 종료 시각은 이미 정해져 있으며, 수업을 더 일찍 시작하거나 더 늦게 끝낼 수 없고, 정해진 수업 외의 수업은 열 수 없다.

아직 각 수업을 어느 강의실에서 열지는 정해지지 않았다. 시간이 겹치는 두 수업은 같은 강의실에 배정할 수 없다. 단, 한 수업의 종료 시각과 다른 수업의 시작 시각이 같은 경우에는 두 수업을 같은 강의실에 함께 배정할 수 있다. 모든 수업을 강의실에 배정할 때 필요한 강의실의 최소 개수를 구하여라. 단, 1번 교수와 2번 교수는 서로를 매우 싫어하므로 절대 같은 강의실에서 수업하지 않는다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $t$가 주어진다. ($t \le 250$)

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 교수의 수 $n$이 주어진다. ($2 \le n \le 10^5$)

이어지는 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번 교수가 맡은 수업의 시작 시각 $start_i$와 종료 시각 $end_i$가 주어진다. ($0 \le start_i < end_i \le 10^9$)

입력 전체의 크기는 50MB를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 모든 수업을 강의실에 배정하는 데 필요한 강의실의 최소 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.