체스 선수의 날

체스 클럽에 $n$명의 선수가 있다. 각 선수는 서로 다른 정수 실력 등급을 가지며, 등급이 같은 두 선수는 없다. 개별 선수의 등급은 알 수 없지만, 두 선수가 대국하면 항상 등급이 더 높은(더 강한) 선수가 이긴다. 무승부는 없다.

클럽의 역사 동안 이미 수많은 대국이 치러졌고, 그 모든 결과가 클럽의 지식 베이스에 저장되어 있다. 이 지식 베이스로부터, 일부 선수 쌍에 대해서는 둘 중 누가 더 강한지를 추론할 수 있다.

팬들은 정확히 세 선수가 참가하는 토너먼트를 보고 싶어 한다. 이 토너먼트는 선택된 세 선수의 각 쌍이 한 번씩 대국하는 세 판으로 구성된다. 팬들의 조건은 단 하나다. 토너먼트가 시작되기 전에, 지식 베이스로부터 세 판 중 어느 한 판의 결과도 추론할 수 없도록 세 선수를 골라야 한다. 즉, 선택된 세 선수 중 어떤 두 선수도 지식 베이스상 서로 비교 가능해서는 안 된다.

모든 선수 순서쌍에 대해 한 선수가 다른 선수보다 강하다고 추론할 수 있는지가 주어질 때, 팬들의 조건을 만족하는 세 선수를 찾거나, 그런 세 선수가 존재하지 않음을 판별하라.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수 $d$ ($1 \le d \le 100$)가 주어진다. 이어서 각 테스트 케이스의 설명이 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 선수의 수 $n$ ($1 \le n \le 1000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 정확히 $n$개의 문자로 이루어진 문자열이 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 문자는, 지식 베이스로부터 선수 $j$가 선수 $i$보다 강하다고 추론할 수 있으면 1, 그렇지 않으면 0이다 ($1 \le i, j \le n$).

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다. 출력 토큰 TAK은 "예", NIE는 "아니오"를 뜻한다.

조건을 만족하는 세 선수가 존재하면 TAK을 출력한 뒤, 세 선수의 번호를 오름차순으로 하나의 공백으로 구분하여 출력한다. 그런 세 선수 조합이 여러 개일 수 있으므로, 사전순으로 가장 작은 조합을 출력한다. 즉, 가장 작은 번호가 최소인 조합을 고르고, 그중 가운데 번호가 최소인 것을, 다시 그중 가장 큰 번호가 최소인 것을 선택한다.

그런 세 선수가 존재하지 않으면 NIE를 출력한다.