무슨 요일일까?

지구에서 요일을 정하는 방법은 널리 알려져 있다. 1년은 365일이지만, 윤년은 366일이다. 어떤 해가 4로 나누어떨어지고 100으로는 나누어떨어지지 않으면 윤년이며, 400으로 나누어떨어지는 해는 예외적으로 항상 윤년이다. 예를 들어 2000년, 2004년, 2400년은 윤년이지만 2001년, 2100년은 윤년이 아니다. 지구의 평년에서 각 달의 날짜 수는 차례대로 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31일이다. 윤년에는 2월이 29일까지 있다.

한 달의 날짜 수, 윤년 규칙, 그리고 역사상 어떤 하루(예: 오늘)의 요일을 알고 있으면, 다른 어떤 날의 요일이든 쉽게 계산할 수 있다.

그러나 최근 발견된 어떤 항성계에서는 이것이 그리 간단하지 않다. 이 항성계에서는 중심에 있는 항성 주위를 $k$개의 행성이 돌고 있다. $k$번째 행성에서는 어떤 소수 $p_k$가 달력의 핵심 역할을 한다. 이 소수는 행성마다 다르며, 항성에서 멀리 떨어진 행성일수록 $p_k$가 크다. $k$번째 행성에서 1년은 $p_k$개의 달로 이루어지고, 각 달은 $p_k$개의 주로 이루어진다. 놀랍게도 한 주는 대개 7일이다. 하지만 7 또한 소수라는 점을 생각하면 그리 놀랄 일도 아닐지 모른다.

이 항성계의 행성에서 윤년은 $p_k$로는 나누어떨어지지만 $p_k^2$으로는 나누어떨어지지 않는 해이다. 다만 $p_k^3$으로 나누어떨어지는 해는 예외적으로 항상 윤년이다. 윤년에는 번호가 소수인 각 달의 마지막 주에 일요일이 연달아 두 번 나타난다. 즉, 그 특별한 주는 8일이 된다. 따라서 윤년은 평년보다 길다.

이처럼 발견된 행성들의 달력은 꽤 복잡하다. 이 행성들에 사는 주민을 연구하는 사회학자들은 다음 문제에 관심이 있다. 지구의 어떤 날짜가 주어졌을 때, 그날이 지구에서 그리고 발견된 각 행성에서 무슨 요일인지 알고 싶어 한다. 이 문제를 푸는 것을 도우면, 그들은 「많은 일요일이 사회 분위기에 미치는 영향, 즉 선거는 왜 화요일에 치러야 하는가?」라는 논문을 완성할 수 있을 것이다.

지구에서 2000년 1월 1일에 해당하는 날, 각 행성에서는 그날이 1년 1월 1주 1일이었고 게다가 월요일이었다고 알려져 있다. 이 문제에서 지구의 달은 세 글자 약어로 나타낸다: sty, lut, mar, kwi, maj, cze, lip, sie, wrz, paz, lis, gru (1월부터 12월까지 차례대로). 요일도 세 글자 약어로 나타내며, 지구와 새로 발견된 행성계에서 같은 약어를 쓴다: pon, wto, sro, czw, pia, sob, nie (월요일부터 일요일까지 차례대로). 날, 달, 해의 번호는 모두 1부터 시작한다. 하루의 길이는 어디서나 같다.

소수는 1보다 크고 1과 자기 자신으로만 나누어떨어지는 정수이다 (예: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...).

입력의 첫 줄에는 테스트의 개수를 나타내는 자연수 $d$ ($1 \le d \le 100$)가 주어진다. 이어지는 줄들에 각 테스트의 설명이 있다.

각 테스트는 두 줄로 이루어진다. 첫 줄에는 행성의 수 $k$ ($1 \le k \le 8$)와, 그 뒤에 각 행성의 달력을 특징짓는 $k$개의 소수 $p_1, p_2, \ldots, p_k$가 주어진다 ($2 \le p_i < p_{i+1} \le 50$). 둘째 줄에는 지구 달력 기준 날짜가 d mmm yyyy 형식으로 주어진다. 여기서 d는 그 달의 며칠인지를 나타내는 한 자리 또는 두 자리 수, mmm은 세 글자 달 약어, yyyy는 연도이다 ($2000 \le yyyy \le 3000$).

각 테스트마다 한 줄에 세 글자 요일 약어 $k+1$개를 공백으로 구분하여 출력한다. 이들은 각각 지구에서의 요일과, 이어지는 $k$개 행성에서의 요일을 순서대로 나타낸다.

만약 당신이 다음과 같은 덜렁대는 프로그래머라면 — 전자 수첩이나 노트북 없이는 오늘 날짜와 요일을 전혀 모르고, 작업용 컴퓨터의 날짜가 바뀌었을 수도 있어 대회 주최 측을 믿지 못하며, 당신과 비슷한 두 명의 프로그래머와 한 팀이라면 — 힌트를 하나 주겠다. 대회 당일인 오늘은 2008년 11월 8일 토요일이다.