초콜릿

$m \times n$개의 정사각형 조각으로 이루어진 초콜릿 바가 있다. 이 초콜릿을 모두 낱개의 정사각형 조각으로 쪼개려고 한다.

초콜릿 조각은 격자의 세로선 또는 가로선을 따라 쪼갤 수 있으며, 한 번 쪼개면 하나의 조각이 두 개로 나뉜다. 한 번 쪼개는 비용은 쪼개는 조각의 크기와는 무관하게 오직 어떤 선을 따라 쪼개는지에만 의존한다. $i$번째 세로선을 따라 쪼개는 비용은 $x_i$이고 ($i = 1, 2, \ldots, m-1$), $j$번째 가로선을 따라 쪼개는 비용은 $y_j$이다 ($j = 1, 2, \ldots, n-1$).

예를 들어 그림의 초콜릿($m = 6$, $n = 4$)을 먼저 모든 가로선을 따라 쪼갠 뒤, 그렇게 얻은 각 조각을 세로선을 따라 쪼갠다면 전체 비용은 $y_1 + y_2 + y_3 + 4 \cdot (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5)$가 된다.

초콜릿 전체를 낱개의 정사각형으로 쪼개는 총비용은 수행한 모든 쪼개기 비용의 합이다. $x_1, x_2, \ldots, x_{m-1}$과 $y_1, y_2, \ldots, y_{n-1}$을 읽어 초콜릿 전체를 낱개의 정사각형으로 쪼개는 데 드는 최소 총비용을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 두 정수 $m$과 $n$이 공백 하나로 구분되어 주어진다 ($2 \le m, n \le 1000$).

이어지는 $m-1$개의 줄에는 각 줄마다 정수 $x_i$가 하나씩 주어진다 ($1 \le x_i \le 1000$).

그다음 $n-1$개의 줄에는 각 줄마다 정수 $y_j$가 하나씩 주어진다 ($1 \le y_j \le 1000$).

초콜릿 전체를 낱개의 정사각형으로 쪼개는 최소 총비용을 정수 하나로 출력한다.