로켓

평면 지도 위에 점 $n$개씩으로 이루어진 두 집합 $R$과 $W$가 있다. $R \cup W$의 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않다. 지대지 로켓은 $R$의 점에 있고, 파괴해야 할 적 목표물은 $W$의 점에 있다. 로켓은 직선으로만 날아가고, 로켓 하나가 목표물 하나를 파괴하며 목표물 하나는 로켓 하나에만 맞는다.

두 로켓의 궤적은 서로 교차하면 안 된다. 이 조건을 지키는 배정 중에서 비행 거리의 합 $\sum_{i=1}^{n} |r_i w_{k_i}|$이 가장 작은 배정을 구하라. $|pq|$는 두 점 $p$와 $q$ 사이의 유클리드 거리이고, $w_{k_i}$는 로켓 $r_i$가 파괴하는 목표물이다. $n!$가지 배정 가운데 비행 거리의 합이 최소인 배정은 정확히 하나라고 입력이 보장하므로, 답은 유일하다.

첫째 줄에 $R$과 $W$의 크기 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 200$).

다음 $2n$개 줄에는 지도 위 한 점의 좌표 $x$와 $y$가 공백 하나를 사이에 두고 주어진다 ($-10000 \le x, y \le 10000$). 앞의 $n$개 줄은 $R$의 점이고, 뒤의 $n$개 줄은 $W$의 점이다. $i+1$번째 줄이 $r_i$, $i+n+1$번째 줄이 $w_i$를 나타낸다 ($1 \le i \le n$). $2n$개 점은 모두 서로 다르고, 그중 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.

$n$개 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 로켓 $r_i$가 파괴하는 목표물의 번호 $k_i$를 출력한다.