빗물 웅덩이

$n \times m$ 격자 모양의 밭이 있고, 각 칸마다 직육면체 기둥을 하나씩 세워 모두 $n \times m$ 개의 기둥을 놓았습니다. 각 기둥의 밑면은 정확히 한 칸을 덮으며 넓이는 1 제곱인치입니다. 서로 이웃한 칸의 기둥들은 빈틈없이 딱 붙어 있습니다. 이 구조물 위로 폭우가 쏟아지면 낮은 곳에는 빗물이 고여 웅덩이가 생깁니다.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하세요.

• 격자의 크기와 각 칸에 놓인 기둥의 높이를 표준 입력에서 읽는다.
• 비가 온 뒤 웅덩이에 고일 수 있는 물의 최대 부피를 계산한다.
• 결과를 표준 출력에 쓴다.

첫 번째 줄에 격자의 크기를 나타내는 두 양의 정수 $n$과 $m$이 주어집니다 ($1 \le n \le 100$, $1 \le m \le 100$). 이어지는 $n$개의 줄에는 각 줄마다 $m$개의 정수가 주어지며, 각 값은 $[1, 10000]$ 범위의 정수입니다. $j$번째 줄의 $i$번째 수는 $i$번째 열, $j$번째 행에 놓인 기둥의 높이(인치)를 나타냅니다.

웅덩이에 고일 수 있는 물의 최대 부피(세제곱인치)를 나타내는 정수 하나를 첫 번째 줄에 출력합니다.

아래 그림은 비가 온 뒤의 격자를 위에서 내려다본 모습입니다. 웅덩이는 회색으로 표시되어 있습니다.