조종사

바이토티아 훈련소에서 조종사들은 아주 높은 정밀도와 제어력이 필요한 임무를 준비한다. 조종사의 실력을 재는 한 가지 척도는 원하는 항로를 크게 벗어나지 않고 얼마나 오래 비행할 수 있는지, 즉 얼마나 안정적으로 기수를 유지하는지이다.

시뮬레이터는 요크(항공기를 조종하는 데 쓰는 조종간)의 아주 미세한 움직임까지 기록할 만큼 민감해서 이 과제는 쉽지 않다. 매 순간 시뮬레이터는 요크의 위치를 나타내는 정수 하나를 저장한다.

각 훈련을 시작하기 전에 허용 오차 $t$가 정해진다. 조종사는 기록된 모든 요크 위치가 서로 $t$ 이내가 되도록 최대한 오래 비행해야 한다. 정확히 말하면, 시각 $i$부터 시각 $j$까지의 비행 구간이 허용 오차 $t$ 이내라는 것은, 그 구간의 측정값 $a_i, a_{i+1}, \dots, a_j$에 대해 임의의 두 원소 $a_k, a_l$가 항상 $|a_k - a_l| \le t$를 만족한다는 뜻이다.

허용 오차와 요크 위치 측정값들의 수열이 주어질 때, 허용 오차 $t$ 이내를 유지하는 가장 긴 비행 구간의 길이를 구하여라.

첫째 줄에 두 정수 $t$와 $n$ ($0 \le t \le 2\,000\,000\,000$, $1 \le n \le 3\,000\,000$)이 공백 하나로 구분되어 주어진다. 각각 허용 오차와 기록된 측정값의 개수이다.

둘째 줄에 $n$개의 측정값이 공백 하나로 구분되어 주어진다. 각 측정값은 $1$ 이상 $2\,000\,000\,000$ 이하의 정수이다.

허용 오차 $t$ 이내를 유지하는 가장 긴 비행 구간의 길이를 정수 하나로 출력한다.