기온

바이토티아 기상연구소(BIM)는 매일 기온을 측정합니다. 측정은 자동으로 이루어지고 결과는 곧바로 인쇄되지만, 인쇄기의 잉크가 오래전에 말라 버려 실제로는 아무 값도 남지 않았습니다. 직원들은 바이토티아 기상기구(BOM)가 그 자료를 요청하고 나서야 뒤늦게 이 사실을 알아차렸습니다.

다행히 인턴 바이테아사르가 건물 북쪽 벽과 남쪽 벽 바깥에 설치된 두 알코올 온도계의 값을 매일 꾸준히 적어 두었습니다. 오래전부터 알려진 사실에 따르면, 남쪽 벽 온도계가 가리키는 값은 실제 기온보다 절대 낮지 않고, 북쪽 벽 온도계가 가리키는 값은 실제 기온보다 절대 높지 않습니다. 따라서 각 날의 정확한 기온은 알 수 없지만, 그 기온이 들어 있는 범위는 알 수 있습니다.

BOM은 정확한 기온까지는 필요로 하지 않습니다. 오직 기온이 떨어지지 않은(다음 날의 기온이 전날보다 작지 않은) 가장 긴 연속 기간만을 알고 싶어 하며, BIM은 그 기간이 가능한 한 길게 보고되기를 바랍니다. 바이테아사르의 기록을 바탕으로, 기온이 떨어지지 않았을 수 있는 가장 긴 연속 기간의 길이를 구하세요. 다시 말해, 각 날의 실제 기온을 그 날의 범위 안에서 자유롭게 고를 수 있다고 할 때, 연속한 날들의 기온을 비내림차순(각 날이 전날 이상)으로 만들 수 있는 최대 일수를 구하면 됩니다.

첫째 줄에 바이테아사르가 기온을 기록한 날의 수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 1{,}000{,}000$)이 주어집니다. 이어지는 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번째 날에 대해 두 온도계가 알려 주는 최저 가능 기온과 최고 가능 기온을 나타내는 두 정수 $x$와 $y$ ($-10^9 \le x \le y \le 10^9$)가 주어집니다.

일부 입력에서는 기온이 항상 섭씨 $-50$도 이상 $50$도 이하입니다 ($-50 \le x \le y \le 50$).

기온이 떨어지지 않았을 수 있는 가장 긴 연속 기간의 일수를 정수 하나로 한 줄에 출력합니다.