직사각형을 만드는 방법

상근이는 한 변의 길이가 $1$인 정사각형(단위 정사각형)을 $n$개 가지고 있다. 이 정사각형들을 이용해서 만들 수 있는 서로 다른 직사각형은 모두 몇 개일까?

직사각형은 단위 정사각형으로 빈틈없이 채워서 만들어야 하며, 정사각형을 변형하거나 한 정사각형 위에 다른 정사각형을 겹쳐 놓을 수 없다. 따라서 가로로 $a$개, 세로로 $b$개를 이어 붙인 직사각형을 만들려면 정사각형이 $a \times b$개 필요하고, 가진 정사각형이 $n$개이므로 $a \times b \le n$이어야 한다.

두 직사각형은 한쪽을 이동하거나 회전시켜 다른 쪽과 똑같이 만들 수 있으면 같은 것으로 본다. 즉 $a \times b$ 직사각형과 $b \times a$ 직사각형은 같은 직사각형이다.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 10000$)

만들 수 있는 서로 다른 직사각형의 개수를 출력한다.

$n = 6$일 때 만들 수 있는 직사각형은 $1 \times 1$, $1 \times 2$, $1 \times 3$, $1 \times 4$, $1 \times 5$, $1 \times 6$, $2 \times 2$, $2 \times 3$으로 모두 $8$개이다.