(K, N)-나이트

무한히 큰 체스판 위에 두 칸 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$가 주어진다. $(K, N)$-나이트가 $(x_1, y_1)$에서 출발해 $(x_2, y_2)$에 도달할 수 있는지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

$(K, N)$-나이트는 일반적인 나이트와 비슷하게 움직인다. 한 번의 이동으로 가로로 $K$칸, 세로로 $N$칸 떨어진 곳으로 가거나, 가로로 $N$칸, 세로로 $K$칸 떨어진 곳으로 갈 수 있다. 즉 현재 위치 $(x, y)$에서 $(x \pm K, y \pm N)$ 또는 $(x \pm N, y \pm K)$ 중 한 곳으로 이동한다. 체스에서 쓰는 일반적인 나이트는 $(2, 1)$-나이트, 또는 $(1, 2)$-나이트로 볼 수 있다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 20{,}000$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있으며, 여섯 개의 정수 $K$, $N$, $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le K, N \le 10^9$, $K + N > 0$, $-10^9 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^9$)

각 테스트 케이스마다 $(K, N)$-나이트가 $(x_1, y_1)$에서 $(x_2, y_2)$로 이동할 수 있으면 TAK을, 이동할 수 없으면 NIE를 한 줄에 하나씩 출력한다.