케이크

전국에서 모인 제빵 명인들이 올해 열리는 제과 대회에 참가했다. 대회에서는 세 명이 한 팀을 이루어 케이크를 굽는다. 서로 좋아하는 세 사람만 한 팀이 될 수 있으며, 그런 세 사람은 케이크를 정확히 하나 굽는다. 한 사람은 여러 팀에 속할 수 있지만, 같은 세 사람의 조합은 케이크를 한 번만 굽는다.

각 참가자 $i$는 케이크 하나를 굽는 데 밀가루 $p_i$ 데카그램이 필요하다. 세 명으로 이루어진 팀은 세 사람 중 밀가루가 가장 많이 필요한 사람만큼의 밀가루를 사용한다. 서로 좋아하는 세 사람이 모두 케이크를 정확히 하나씩 구울 때, 대회에서 사용되는 밀가루의 총량을 구하여라.

첫째 줄에 제과사의 수 $n$과 서로 좋아하는 쌍의 수 $m$이 공백 하나로 구분되어 주어진다 ($1 \le n \le 100{,}000$, $1 \le m \le 250{,}000$). 참가자는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있다.

둘째 줄에는 각 제과사가 케이크 하나를 굽는 데 필요한 밀가루의 양 $p_i$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le p_i \le 1{,}000{,}000$, 단위는 데카그램).

다음 $m$개의 줄에는 서로 좋아하는 제과사 쌍의 정보가 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $a_i$와 $b_i$가 공백 하나로 구분되어 주어지며 ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \ne b_i$), 제과사 $a_i$와 $b_i$가 서로 좋아함을 뜻한다. 입력에 나열되지 않은 모든 쌍은 서로 좋아하지 않는 것으로 간주한다. 각 쌍은 입력에 최대 한 번만 나타난다.

모든 팀이 사용하는 밀가루의 총량을 데카그램 단위의 정수 하나로 출력한다.

세 명으로 이루어진 팀 $(1, 2, 3)$, $(1, 2, 5)$, $(1, 3, 4)$는 각각 밀가루 $5$, $5$, $4$ 데카그램을 사용하므로, 총 $5 + 5 + 4 = 14$ 데카그램이 필요하다.