클리커의 역습

무향 그래프에서 모든 연결 요소(connected component)가 완전 그래프(클리크) 이고, 정점들이 집합 $\{1, \ldots, n\}$ 의 서로 다른 번호로 표시되어 있으면, 이 그래프를 라벨 클리커(labeled cliquer) 라고 부른다.

마우리치(Maurycy)는 정점이 $n$ 개인 라벨 클리커를 모두 종이에 그린 뒤, 각각의 아름다움을 집합 $\{1, \ldots, m\}$ 의 수 하나로 평가하려고 한다 (서로 다른 클리커에 같은 점수를 줄 수도 있다). 그가 점수를 매기는 방법은 모두 몇 가지인가? 답을 $10^9 - 401$ 로 나눈 나머지를 구하여라.

아래 그림은 $n = 3$ 일 때의 모든 라벨 클리커를 나타낸다.

입력의 유일한 줄에 두 정수 $n$ 과 $m$ 이 공백 하나로 구분되어 주어진다 ($1 \le n, m \le 10^{18}$). 각각 라벨 클리커의 정점 개수와 사용할 수 있는 점수의 개수를 뜻한다.

점수를 매기는 방법의 수를 $10^9 - 401$ 로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.