말 교환 게임

판은 번호가 매겨진 $2n + 1$개의 칸으로 이루어져 있습니다. 검은 말 $n$개와 흰 말 $n$개가 있습니다. 검은 말은 처음 $n$개의 칸(번호 $1$부터 $n$까지)에, 흰 말은 마지막 $n$개의 칸(번호 $n + 2$부터 $2n + 1$까지)에 놓여 있습니다. 처음에는 가운데 칸인 $n + 1$번 칸만 비어 있습니다.

a. $n = 3$일 때의 처음 배치와 그때 가능한 이동
b. $5$번 칸의 흰 말을 옮긴 뒤의 판과 그때 가능한 이동

이동은 두 종류가 있습니다.

• 밀기: 말 하나를 바로 옆의 빈 칸으로 옮깁니다.
• 뛰어넘기: 말 하나가 바로 옆에 있는 다른 색 말 하나를 뛰어넘어, 그 너머의 빈 칸에 내려앉습니다.

목표는 두 색의 위치를 맞바꾸는 것입니다. 즉, 모든 검은 말은 $n + 2$번부터 $2n + 1$번까지의 칸으로, 모든 흰 말은 $1$번부터 $n$번까지의 칸으로 옮겨져야 합니다. 이 목표를 가능한 한 적은 이동 횟수로 달성하세요.

한 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 100$) 하나가 주어집니다. $n$은 흰 말의 개수이자 검은 말의 개수입니다.

처음 배치를 목표 배치로 바꾸는 데 필요한 최소 이동 횟수를 정수 하나로 출력하세요.