약수 개수의 합

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요약

n이 10^12까지 주어질 때, d(1)+d(2)+...+d(n)의 값을 효율적으로 계산한다.

문제

마르친의 반은 내일 아주 중요한 수학 시험을 봅니다. 시험에서 해야 할 일은 여러 가지 $n$ 값에 대해 다음 합을 계산하는 것뿐입니다.

$S_n = d(1) + d(2) + \cdots + d(n)$

여기서 $d(i)$ 는 정수 $i$ 의 약수의 개수를 뜻합니다. 정수 $n$ 을 입력받아 $S_n$ 의 값을 계산해서 출력하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 정수 $n$ 이 하나 주어집니다 ( $1 \le n \le 10^{12}$ ).

첫째 줄에 $S_n$ 의 값을 나타내는 정수 하나를 출력합니다.