Tomki

알고리즘 파괴자 대회에서 쓰는 소프트웨어는 Tomek W.가 만들었다. 올해는 Tomek M.이 이 소프트웨어를 관리하며 대회가 완벽하게 진행되도록 애쓰고 있다. 그래서인지 Tomek은 요즘 악몽을 꾼다. 어젯밤 그는 무한히 넓은 체스판 위를 뛰어다니는 나이트가 되는 꿈을 꾸었다.

나이트가 할 수 있는 이동은 두 정수쌍 $(a, b)$와 $(c, d)$로 정해진다. 칸 $(x, y)$에 있는 나이트는 $(x + a, y + b)$, $(x - a, y - b)$, $(x + c, y + d)$, $(x - c, y - d)$ 중 한 칸으로 이동할 수 있다.

나이트는 $(0, 0)$에서 출발한다. 여러 번 이동해도 좋으니, $(0, 0)$에서 도달할 수 있으면서 $(0, 0)$이 아닌 칸 $(x, y)$ 중에서 $|x| + |y|$가 가장 작은 칸을 찾고 싶다.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하여라.

• 나이트의 이동을 나타내는 두 정수쌍 $(a, b)$와 $(c, d)$를 읽는다. 두 쌍은 각각 $(0, 0)$이 아니다.
• $(0, 0)$에서 (여러 번 이동해서라도) 도달할 수 있고 $(0, 0)$이 아닌 칸 $(x, y)$ 중에서 $|x| + |y|$가 최소가 되는 칸을 정한다.
• 그 값 $|x| + |y|$를 출력한다.

첫째 줄에 네 정수 $a$, $b$, $c$, $d$가 주어진다 ($-100000 \le a, b, c, d \le 100000$). $(a, b)$와 $(c, d)$는 각각 $(0, 0)$이 아니다.

$|x| + |y|$의 가능한 최솟값을 정수 하나로 출력한다.