격자 색칠 수수께끼

신문에 실린 수수께끼를 풀려고 합니다.

$n \times n$ 개의 단위 정사각형으로 나뉜 판이 있습니다. 각 칸은 색칠하거나 비워 둘 수 있습니다. 각 행과 각 열마다 색칠해야 하는 칸의 정확한 개수가 주어집니다.

주어진 행별, 열별 개수를 모두 만족하도록 판을 색칠할 수 있는지 판별하세요.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $t$ ($1 \le t \le 100$)가 주어집니다. 이어서 각 테스트 케이스의 정보가 주어집니다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 판의 크기 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)이 주어집니다. 둘째 줄에는 $n$개의 정수 $w_1, w_2, \dots, w_n$이, 셋째 줄에는 $n$개의 정수 $k_1, k_2, \dots, k_n$이 주어집니다 ($0 \le w_i, k_i \le n$). $w_i$는 $i$번째 행에서 색칠해야 하는 칸의 수이고, $k_i$는 $i$번째 열에서 색칠해야 하는 칸의 수입니다.

한 입력에 포함된 모든 테스트 케이스의 $n$ 값의 합은 $1\,500\,000$을 넘지 않습니다.

각 테스트 케이스마다, 수수께끼를 풀 수 있으면 TAK을, 풀 수 없으면 NIE를 한 줄에 출력합니다.