고질라

한 마을 주민들은 인기 드라마를 즐겨 봅니다. 이 드라마는 마을 구석구석까지 닿는 케이블 방송망을 통해 각 집으로 전달됩니다. 방송망은 $n$개의 노드와 $m$개의 단방향 연결로 이루어져 있으며, 모든 노드에는 최소한 한 채의 집이 연결되어 있습니다.

일부 노드는 송출 노드로 지정되어 방송이 그 노드로 직접 전송됩니다. 어떤 집에서 드라마를 볼 수 있으려면, 어떤 송출 노드에서 그 집이 연결된 노드까지 (직접 연결이 아니어도 되는) 연결 경로가 존재해야 합니다. 비용을 최소화하기 위해 송출 노드의 수는 가능한 한 적어야 합니다.

그런데 고질라가 마을에 나타났습니다. 고질라는 케이블 방송망을 먹이로 삼아 하루에 연결 하나씩을 먹어 치웁니다. 방송 사업자는 시청자를 잃을 수 없으므로, 공격이 있을 때마다 모든 집이 여전히 드라마를 볼 수 있도록 송출 노드를 다시 지정해야 합니다. $k$번의 공격 각각에 대해, 그 공격 직후에 필요한 송출 노드의 최소 개수를 구하세요.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$ ($1 \le n, m \le 100000$)이 주어지며, 각각 방송망의 노드 수와 연결 수를 나타냅니다.

이어지는 $m$개의 줄에는 각각 두 정수 $a$와 $b$ ($1 \le a, b \le n$, $a \ne b$)가 주어지며, 노드 $a$에서 노드 $b$로 향하는 단방향 연결을 나타냅니다. 한 쌍의 노드 사이에는 같은 방향의 직접 연결이 최대 하나만 존재하며, 각 연결은 입력에 정확히 한 번씩 등장합니다. 연결에는 입력에 등장한 순서대로 $1$번부터 번호가 매겨집니다.

그다음 줄에는 공격받는 연결의 수를 나타내는 정수 $k$ ($1 \le k \le m$)가 주어집니다. 이어지는 $k$개의 줄에는 매일 공격받는 연결의 번호가 공격 순서대로 하나씩 주어집니다.

정확히 $k$개의 줄을 출력합니다. $i$번째 줄에는 정수 하나를 출력하며, 이는 처음 $i$번의 공격이 끝난 뒤(즉, 처음 $i$개의 공격받은 연결이 모두 제거된 상태에서) 모든 집이 드라마를 볼 수 있도록 하기 위해 필요한 송출 노드의 최소 개수입니다.