네트워크 투자

바이트랜드의 컴퓨터 네트워크는 광섬유로 연결된 $n$개의 노드로 이루어져 있다. 광섬유 연결은 촘촘하지 않아서, 임의의 두 노드 사이를 (중간 노드를 거치더라도) 잇는 경로가 정확히 하나뿐이다. 즉, 네트워크는 하나의 트리를 이룬다. 이 때문에 일부 연결에는 트래픽이 몰려 정보 전송에 큰 지연이 생긴다.

네트워크의 트래픽은 상당히 많고 어느 곳이든 고르게 발생한다. 다시 말해, 단위 시간마다 모든 노드 쌍이 서로 정확히 하나의 정보 패킷을 주고받는다. 어떤 연결의 부하란 단위 시간 동안 그 연결을 통과하는 패킷의 개수를 뜻한다. (한 연결을 끊으면 네트워크가 두 부분으로 나뉘는데, 그 연결의 부하는 한쪽에 있는 노드의 수와 다른 쪽에 있는 노드의 수를 곱한 값과 같다.)

네트워크를 관리하는 회사는 부하가 커서 네트워크를 개선하거나 확장할 필요가 있는지 알고 싶어 한다. 그러기 위해 가장 부하가 큰 연결의 부하가 얼마인지 알아야 한다.

네트워크에서 가장 부하가 큰 연결의 부하를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 네트워크의 노드 수 $n$ ($1 \le n \le 1000$)이 주어진다. 노드에는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있다. 이어지는 $n - 1$개의 줄에는 각 연결이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 공백으로 구분된 두 정수가 있으며, 이 두 수는 그 연결이 잇는 두 노드의 번호를 뜻한다.

가장 부하가 큰 연결의 부하를 나타내는 정수 하나를 출력한다.