단체 여행

한 관광객 그룹이 여러 아름다운 도시를 방문할 기회를 얻었습니다. 그룹의 각 참가자는 도시 두 개를 지정하고, 각 도시에 대해 그곳을 방문하고 싶은지 아니면 방문하고 싶지 않은지를 말합니다. 한 관광객이 같은 도시를 두 번 지정하여, 한 번은 방문하고 싶다고 하고 다른 한 번은 방문하고 싶지 않다고 말할 수도 있습니다.

다음을 수행하는 프로그램을 작성하세요.

• 표준 입력에서 관광객들이 지정한 내용을 읽어들입니다.
• 모든 관광객의 소원 중 적어도 하나가 이루어지도록 방문할 도시 목록(빈 목록일 수도 있음)을 만들 수 있는지 판단합니다.
• 모든 관광객을 만족시키는 도시 목록을 표준 출력으로 내보냅니다.

첫 번째 줄에는 양의 정수 두 개 $n$과 $m$ ($1 \le n \le 20\,000$, $1 \le m \le 8\,000$)이 주어집니다. $n$은 관광객의 수이고 $m$은 도시의 수입니다. 관광객은 $1$번부터 $n$번까지, 도시는 $1$번부터 $m$번까지 번호가 매겨져 있습니다.

이어지는 $n$개의 줄에는 각각 $0$이 아닌 정수 두 개가 공백 하나로 구분되어 주어집니다. 그중 $i$번째 줄에는 $i$번 관광객의 소원을 나타내는 두 정수 $w_i$와 $w'_i$가 있으며, $-m \le w_i \le m$, $-m \le w'_i \le m$, $w_i \ne 0$, $w'_i \ne 0$을 만족합니다. 양수는 그 번호의 도시를 방문하고 싶다는 뜻이고, 음수는 그 절댓값에 해당하는 번호의 도시를 방문하고 싶지 않다는 뜻입니다.

첫 번째 줄에는 방문할 도시의 개수를 나타내는 음이 아닌 정수 $l$ 하나를 출력합니다. 두 번째 줄에는 모든 관광객을 만족시키기 위해 방문해야 하는 도시의 번호 $l$개를 오름차순으로 출력합니다. $l = 0$인 경우 첫 번째 줄에 $0$을 출력하고 두 번째 줄은 빈 줄로 둡니다.

모든 관광객을 만족시키는 도시 목록(빈 목록 포함)을 만들 수 없는 경우에는 첫 번째이자 유일한 줄에 NO를 출력합니다.

조건을 만족시키는 도시 목록이 여러 개인 경우에는 사전순으로 가장 작은 목록 하나만 출력합니다. 구체적으로, 답을 이진 문자열 $b_1 b_2 \dots b_m$으로 나타내되 도시 $j$를 방문하면 $b_j = 1$, 방문하지 않으면 $b_j = 0$이라 하고 $0$이 $1$보다 작다고 간주합니다. 유효한 모든 답 중에서 문자열 $b_1 b_2 \dots b_m$이 사전순으로 가장 작은 것을 고릅니다. 이는 도시를 $1$번부터 $m$번까지 차례로 살펴보면서, 남은 도시들을 적절히 선택해 여전히 모든 관광객을 만족시킬 수 있는 한 각 도시를 방문하지 않는 쪽으로 두는 것과 같습니다. 그런 다음 방문하는 도시들을 오름차순으로 출력합니다.