케이크 조각

Bajtek은 오늘 생일을 맞아 직사각형 모양의 케이크를 준비했다. 케이크의 한 변과 평행하게 직선으로 $n$번, 다른 한 변과 평행하게 직선으로 $n$번 잘라서 케이크를 $(n+1)^2$개의 조각으로 나누었다. 자른 위치가 고르지 않아서 조각의 넓이는 서로 다를 수 있고, 어떤 조각은 더 크고 어떤 조각은 더 작다.

Bajtek은 조각을 가장 먼저 고르는데, 넓이가 $k$번째로 큰 조각을 가지고 싶어 한다. 즉, 자기 조각보다 작지 않은(넓이가 크거나 같은) 조각이 $k-1$개, 자기 조각보다 크지 않은(넓이가 작거나 같은) 조각이 $(n+1)^2 - k$개인 조각이다.

Bajtek이 고른 조각의 넓이를 구하여라.

첫째 줄에 네 정수 $a$, $b$, $n$, $k$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le a, b \le 10^9$, $0 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le k \le (n+1)^2$). $a$와 $b$는 케이크 두 변의 길이, $n$은 각 방향으로 자른 횟수, $k$는 찾는 조각의 순위이다.

둘째 줄에는 한 변을 따라 자른 위치를 나타내는 정수 $n$개 $x_1, x_2, \dots, x_n$이 주어진다 ($0 < x_i < a$, 그리고 $x_1 < x_2 < \dots < x_n$). $x_i$는 왼쪽 변에서 잰 $i$번째 절단선까지의 거리이다.

셋째 줄에는 다른 한 변을 따라 자른 위치를 나타내는 정수 $n$개 $y_1, y_2, \dots, y_n$이 주어진다 ($0 < y_i < b$, 그리고 $y_1 < y_2 < \dots < y_n$). $y_i$는 아래쪽 변에서 잰 $i$번째 절단선까지의 거리이다.

$n = 0$이면 둘째 줄과 셋째 줄은 비어 있다.

넓이가 $k$번째로 큰 조각의 넓이를 정수 하나로 출력한다.

그림은 각 변과 평행한 절단선이 케이크를 어떻게 나누는지 보여 준다. 좌표는 왼쪽 변과 아래쪽 변에서 잰 거리이다.