메뚜기 2

메뚜기가 도로를 건너 반대편으로 가려고 합니다. 첫 번째 도약은 길이 $s$만큼 뛸 수 있지만, 점점 지치기 때문에 그다음부터의 각 도약은 바로 앞 도약의 정확히 절반 길이만큼만 뛸 수 있습니다. 예를 들어 $s = 10$으로 시작하는 메뚜기는 $10, 5, 2.5, 1.25, 0.625, \dots$ 의 길이로 도약합니다.

도로의 너비가 주어질 때, 메뚜기가 유한한 횟수의 도약만으로 도로의 반대편 끝에 도달하거나 그 너머로 넘어갈 수 있는지 판별하세요.

표준 입력의 첫 줄(유일한 줄)에 두 정수 $x$와 $s$ ($1 \le x, s \le 10^9$)가 공백으로 구분되어 주어집니다. 각각 도로의 너비와 메뚜기의 첫 도약 길이를 의미합니다.

메뚜기가 도로의 반대편으로 넘어갈 수 있으면 첫 줄에 TAK를, 그렇지 않으면 NIE를 출력하세요. (TAK는 가능, NIE는 불가능을 뜻하는 출력 문자열입니다.)