감자 심기

한 농부가 여러 밭에 감자를 심으려고 합니다.

각 밭 $i$에는 정수로 주어지는 포화도 $b_i$가 있습니다. 어떤 밭에 감자를 $k$개 심고 $0 \le k \le b_i$이면 그 밭의 수확량은 $k^2$입니다. 만약 $b_i$개보다 많이 심으면 포기들이 서로 방해하여 그 밭에서는 수확량이 전혀 나오지 않습니다.

농부가 가진 감자의 수는 정해져 있으며, 가진 감자를 모두 심을 필요는 없습니다. 얻을 수 있는 전체 수확량의 최댓값을 구하세요.

첫째 줄에 밭의 개수 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)이 주어집니다.

둘째 줄에 $n$개의 정수 $b_1, b_2, \ldots, b_n$ ($0 \le b_i \le 10^4$)이 주어지며, $b_i$는 $i$번째 밭의 포화도입니다.

셋째 줄에 농부가 가진 감자의 수 $m$ ($1 \le m \le 10^{10}$)이 주어집니다.

전체 수확량의 최댓값을 한 줄에 정수 하나로 출력합니다.