겹치는 직사각형의 넓이

좌표축에 평행한 두 직사각형의 꼭짓점 좌표가 주어질 때, 두 직사각형이 겹치는 부분의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 네 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 주어진다. 이들은 각각 첫 번째 직사각형의 왼쪽 위 꼭짓점의 $x$좌표와 $y$좌표, 그리고 오른쪽 아래 꼭짓점의 $x$좌표와 $y$좌표를 나타낸다.

둘째 줄에 네 정수 $x_3$, $y_3$, $x_4$, $y_4$가 주어진다. 이들은 각각 두 번째 직사각형의 왼쪽 위 꼭짓점의 $x$좌표와 $y$좌표, 그리고 오른쪽 아래 꼭짓점의 $x$좌표와 $y$좌표를 나타낸다.

모든 좌표는 0 이상 1000000 이하이다.

두 직사각형이 겹치는 부분의 넓이를 정수 하나로 출력한다.