순위 조작

Dymowka가 캠프 채점 시스템에 침입해서 이제 순위를 조작할 수 있게 되었다. 구체적으로, 그는 각 문제의 가중치를 마음대로 정할 수 있다. 한 참가자의 총점은 다음과 같이 계산된다.

$w_1 p_1 + w_2 p_2 + \dots + w_m p_m,$

여기서 $w_j$는 $j$번째 문제에 매긴 가중치이고 $p_j$는 그 참가자가 $j$번째 문제에서 받은 점수다. 문제는 이분법으로 채점되어 제출은 $0$점 또는 $100$점을 받는다. 각 가중치 $w_j$는 $[0, 2000]$ 범위의 임의의 정수로 설정할 수 있다. Dymowka는 가중치를 바꾸는 것이 자신에게 얼마나 이득인지 계산하지 못한다. 그를 도와주자.

순위에서 한 참가자의 위치는 그보다 총점이 엄밀히 더 높은 참가자 수에 $1$을 더한 값이다. 총점이 같은 참가자들은 하나의 위치를 공유한다. Dymowka는 자신의 위치가 최대한 좋아지도록(즉 최대한 작아지도록) 가중치를 정하고 싶고, 그런 방법들 중에서 자기 자신을 포함해 같은 위치를 공유하는 참가자 수가 최소가 되도록 하고 싶다.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$ ($1 \le n, m \le 1000$)이 주어진다. 각각 캠프 참가자 수와 문제 수를 의미한다. 다음 $n$개의 줄에는 각 줄마다 $m$개의 정수가 주어지며, 각 정수는 $0$ 또는 $100$으로 해당 참가자가 각 문제에서 받은 점수다. Dymowka의 결과가 가장 먼저 주어진다.

한 줄에 두 정수를 출력한다. 첫 번째는 Dymowka가 가중치를 조작해서 얻을 수 있는 가장 좋은 위치이고, 두 번째는 자기 자신을 포함해 그 위치를 함께 공유하는 사람의 최소 인원이다. 위치는 $1$부터 센다.