수 지우기

야시오는 정수 $n$개로 이루어진 수열을 적었습니다. 어떤 수열이 $1$부터 시작하는 연속된 자연수 $1, 2, 3, \dots$ 로 이루어져 있으면 그 수열을 좋은 수열 이라고 부릅니다.

야시오는 몇 개의 수를 지워서, 남은 수들이 좋은 수열 을 이루도록 만들려고 합니다. 지우고 남은 수들은 원래의 순서를 그대로 유지합니다(즉 남은 수들은 원래 수열의 부분수열입니다). 야시오가 지워야 하는 수의 개수를 최소로 만들어 주세요.

어떤 방법으로도 좋은 수열 을 만들 수 없다면, 모든 수를 지워야 합니다.

첫째 줄에 수열의 길이를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)이 주어집니다.

둘째 줄에 수열의 각 원소 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)이 공백으로 구분되어 주어집니다.

야시오가 지워야 하는 수의 최소 개수를 한 줄에 출력합니다.