완벽한 기억력

헥토르와 빅토르에게 새롭고 흥미로운 취미가 생겼습니다. 바로 긴 정수 수열을 외우는 것입니다. 두 사람은 각자 특정한 종류의 수열을 외우는 데 특화되어 있습니다. 헥토르는 회문(palindrome), 즉 서로 마주 보는 위치(첫 번째와 마지막, 두 번째와 끝에서 두 번째, ...)의 값이 서로 같은 수열을 가장 좋아합니다. 빅토르는 반회문(antipalindrome), 즉 서로 마주 보는 위치의 값이 서로 반대인(합이 0이 되는) 수열의 전문가입니다.

최근 두 사람은 각자의 능력을 합치면 무엇을 할 수 있을지 고민하기 시작했습니다. 만약 임의의 정수 수열을 회문과 반회문의 합으로 분해할 수 있다면, 각자 자기가 좋아하는 종류의 수열을 외운 뒤 함께 원래 수열을 손쉽게 복원할 수 있을 것입니다.

길이가 짝수 $N$인 정수 수열 $S$가 주어질 때, 다음 조건을 만족하는 두 수열 $P$와 $A$(각각 길이 $N$)를 구하세요. $P$는 회문이고, $A$는 반회문이며, 대응하는 위치끼리 $P$와 $A$의 원소를 더하면 수열 $S$가 됩니다.

첫째 줄에 테스트 집합의 개수를 나타내는 자연수 $Z$($1 \le Z \le 10$)가 주어집니다. 이어서 각 집합이 차례대로 주어집니다.

각 집합의 첫째 줄에는 수열 $S$의 길이를 나타내는, 0이 아닌 짝수 자연수 $N$($1 \le N \le 1000000$)이 주어집니다.

각 집합의 둘째 줄에는 수열 $S$의 원소를 나타내는 $N$개의 정수 $s_i$($-1000000 \le s_i \le 1000000$)가 공백으로 구분되어 주어집니다.

각 집합마다 다음과 같이 출력합니다.

• 주어진 수열 $S$를 위에서 설명한 두 수열 $P$와 $A$의 합으로 분해할 수 있으면, 첫째 줄에 수열 $P$를(원소를 공백으로 구분하여), 둘째 줄에 수열 $A$를 출력합니다.
• 분해할 수 없으면 한 줄에 NIE를 출력합니다.