자전거 여행

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문제

덥지도 않고 비도 오지 않는, 자전거 여행에 딱 좋은 날씨다! 헥토르는 주변 마을들과 그 마을들을 잇는 도로(다리, 고가도로, 흙길 등)가 그려진 지도를 펼치고 경로를 계획하기 시작했다. 그런데 그 방식이 조금 특이했다.

어떤 장소를 지날지 적는 대신, 헥토르는 지나갈 도로의 종류를 순서대로 적어 두었다. 각 도로에는 종류를 나타내는 번호가 있으며, 그의 계획은 여러 단계로 이루어진다. 각 단계는 "yy번 종류의 도로를 연달아 xx개 지난다"를 뜻한다.

도로의 종류만 정해져 있으므로 실제로 지나는 장소들의 순서는 하나로 정해지지 않고, 계획에 맞는 경로가 여러 가지일 수 있다. 헥토르는 여행이 어디에서 끝날 수 있는지 알고 싶다. 여행은 항상 11번 장소에서 시작한다. 계획을 그대로 따랐을 때, 여행이 끝날 수 있는 모든 장소를 구하여라.

입력

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수 ZZ (1Z51 \le Z \le 5)가 주어진다. 이어서 ZZ개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 지도의 장소 수 nn과 도로 수 mm (1n601 \le n \le 60, 1m40001 \le m \le 4000)이 주어진다. 다음 mm개의 줄에는 각각 세 정수 aa, bb, cc (1a,bn1 \le a, b \le n, 1c1001 \le c \le 100)가 주어지며, 이는 장소 aa에서 장소 bb로 종류 cc의 도로를 통해 갈 수 있음을 뜻한다. 출발 장소와 도착 장소가 동시에 같은 도로는 두 개 이상 존재하지 않는다.

지도 정보 다음 줄에는 정수 dd (1d1001 \le d \le 100)가 주어진다. 다음 dd개의 줄에는 각각 두 정수 xx, yy (0x1090 \le x \le 10^9, 1y1001 \le y \le 100)가 주어지며, 이는 이 단계에서 헥토르가 종류 yy의 도로를 xx개 지남을 뜻한다.

출력

각 테스트 케이스마다 두 줄을 출력한다. 첫 번째 줄에는 헥토르의 여행이 끝날 수 있는 장소의 개수를 출력한다. 두 번째 줄에는 그 장소들을 오름차순으로 출력한다.

힌트

첫 번째 예제 지도에서는 계획을 따르는 경로가 하나뿐이다. 헥토르는 장소 1,2,3,1,2,3,41, 2, 3, 1, 2, 3, 4를 차례로 지나므로 여행은 반드시 장소 44에서 끝난다.

같은 지도에서 처음부터 종류 11의 도로를 44개 지나는 계획은 1,2,3,4,11, 2, 3, 4, 11,2,3,4,21, 2, 3, 4, 2의 두 경로를 허용하므로, 여행은 장소 11 또는 장소 22에서 끝날 수 있다.