피자 배달

직선 도로 위 한 지점에 피자 가게가 있고, 같은 도로를 따라 여러 손님의 집이 늘어서 있다. 더 많은 주문을 끌어모으기 위해 가게 주인은 배달이 늦으면 할인을 해 주기로 했다. 주문 후 정해진 유예 시간이 지나면, 그때부터 피자를 건네줄 때까지 단위 시간마다 1원씩 벌점(할인액)이 쌓인다.

오늘은 모든 집이 같은 순간에 주문했고, 유예 시간이 끝나는 순간에 배달이 시작되므로 벌점은 시각 $0$부터 쌓이기 시작한다. 주인은 단위 시간당 거리 1만큼 이동하며, 손님에게 피자를 건네는 데는 시간이 걸리지 않는다.

한 손님에게서 얻는 이익은 그 손님의 판매 수익에서 늦은 배달로 쌓인 벌점을 뺀 값이고, 이 벌점은 피자가 도착한 시각과 같다. 바쁜 날에는 벌점이 수익보다 커지는 손님에게는 배달하지 않는 편이 낫다. 전체 이익이 최대가 되도록 어떤 손님에게 어떤 순서로 배달할지 정하라.

예를 들어 아래 그림은 손님 $c_1, \ldots, c_5$의 피자 가게 기준 상대 위치와 각 손님에게서 얻는 수익을 보여 준다.

배달 순서가 $\langle c_4, c_3, c_2, c_5, c_1 \rangle$이면 늦은 배달 벌점은 $c_4$가 $2$, $c_3$이 $5$, $c_2$가 $7$, $c_5$가 $15$, $c_1$이 $26$이다. 따라서 손님별 이익은 각각 $3, -3, 3, 5, 1$이다. $c_3$의 이익이 $-3$이므로 $c_3$에게는 배달하지 않는 편이 좋고, 이 순서의 총 이익은 $12$이다. 이 예에서 주인이 얻을 수 있는 최대 이익은 $32$이며, 이는 순서 $\langle c_3, c_2, c_1, c_5 \rangle$로 배달할 때($c_4$는 건너뜀) 달성된다.

각 손님의 피자 가게 기준 위치와 손님별 수익이 주어질 때, 얻을 수 있는 최대 총 이익을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 세 줄로 이루어진다.

• 첫째 줄에는 손님의 수 $n$ ($1 \le n \le 100$)이 주어진다.
• 둘째 줄에는 $n$개의 정수 $p_1 < p_2 < \cdots < p_n$ (각 $p_i \ne 0$)이 주어진다. $p_i$는 $i$번째 손님의 피자 가게 기준 위치이다.
• 셋째 줄에는 $n$개의 정수 $e_1, e_2, \ldots, e_n$ (각 $e_i > 0$)이 주어진다. $e_i$는 손님 $i$에게 배달하여 얻는 수익이다.

둘째 줄과 셋째 줄의 모든 정수는 $-100000$ 이상 $100000$ 이하이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에, 손님들에게 피자를 배달하여 얻을 수 있는 최대 총 이익을 출력한다.