양궁

대한민국은 양궁 강국으로 유명하다. 국가대표팀은 올림픽에서 금, 은, 동메달을 거의 휩쓸어 왔다.

한국에서 양궁 시범 행사가 열린다. 식전 행사로, 한 명궁이 화살 하나를 쏘아 여러 장의 종이 과녁을 한 번에 모두 꿰뚫으려 한다. 화살은 직선으로 날아가므로, 모든 과녁을 맞힐 수 있는지는 명궁이 사대(활을 쏘는 선) 위 어느 위치에 서는지에 달려 있다.

아래 그림은 경기장을 위에서 내려다본 모습이다. 각 과녁은 사대와 평행한 선분으로 나타난다. 사대의 가장 왼쪽 점을 원점으로 하고, 사대가 양의 $x$축 위에 놓이도록 좌표계를 잡는다.

그림에서 명궁은 위치 B에서는 모든 과녁을 꿰뚫을 수 있지만, 위치 A에서는 결코 그럴 수 없다. A에서 출발하는 어떤 직선도 과녁을 최대 3개까지만 지나기 때문이다.

사대의 너비와 과녁들의 위치가 주어질 때, 명궁이 한 발의 직선 사격으로 모든 과녁을 꿰뚫을 수 있는 위치가 사대 위에 존재하는지 판정하는 프로그램을 작성하라. 모든 과녁의 $y$좌표는 서로 다르다고 가정한다. 화살이 과녁의 끝점을 정확히 지나는 경우에도 그 과녁을 맞힌 것으로 본다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ ($1 \le T \le 30$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 사대의 너비를 나타내는 정수 $W$ ($2 \le W \le 10{,}000{,}000$)가 주어진다. 다음 줄에는 과녁의 수를 나타내는 정수 $N$ ($2 \le N \le 5{,}000$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 세 정수 $D_i$, $L_i$, $R_i$ ($1 \le D_i \le W$, $0 \le L_i < R_i \le W$)가 주어진다. $D_i$는 $i$번째 과녁의 $y$좌표이고, $L_i$와 $R_i$는 각각 그 과녁의 가장 왼쪽 점과 가장 오른쪽 점의 $x$좌표이다. 모든 $D_i$는 서로 다르다.

각 테스트 케이스마다 정확히 한 줄을 출력한다. 사대 위 어떤 위치에서 명궁이 한 발의 직선 사격으로 모든 과녁을 꿰뚫을 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력한다.