사냥꾼

사냥터에는 동물 $N$마리가 각자 특정한 위치에 살고 있다. 사냥꾼은 일직선 위에 놓인 $M$개의 사대(총을 쏘는 자리)에서만 사격할 수 있다. 이 일직선을 $x$축이라고 하면, 각 사대의 위치는 $x$좌표 값 $x_1, x_2, \dots, x_M$으로 나타낼 수 있다. 각 동물이 사는 위치는 $(a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots, (a_N, b_N)$처럼 $x$좌표와 $y$좌표로 나타낸다. 동물의 위치를 나타내는 좌표 값은 모두 양의 정수이다.

사냥꾼이 든 총의 사정거리가 $L$이라면, 사냥꾼은 한 사대에서 거리가 $L$ 이하인 위치의 동물을 잡을 수 있다. 단, 사대의 위치 $x_i$와 동물의 위치 $(a_j, b_j)$ 사이의 거리는 $|x_i - a_j| + b_j$로 계산한다.

예를 들어 아래 그림과 같은 사냥터를 생각해 보자. (사대는 작은 사각형으로, 동물의 위치는 작은 원으로 표시했다.) 사정거리 $L$이 $4$라면, 점선으로 표시된 영역은 왼쪽에서 세 번째 사대에서 사냥할 수 있는 영역이다.

사대의 위치와 동물들의 위치가 주어졌을 때, 잡을 수 있는 동물의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 사대의 수 $M$ ($1 \le M \le 100{,}000$), 동물의 수 $N$ ($1 \le N \le 100{,}000$), 사정거리 $L$ ($1 \le L \le 1{,}000{,}000{,}000$)이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에는 사대의 위치를 나타내는 $M$개의 $x$좌표 값이 공백으로 구분된 양의 정수로 주어진다.

이어지는 $N$개의 줄에는 각 동물이 사는 위치가 $x$좌표, $y$좌표 순서로 공백으로 구분된 양의 정수로 주어진다.

사대의 위치는 서로 겹치지 않으며, 동물들의 위치도 서로 겹치지 않는다. 모든 좌표 값은 $1{,}000{,}000{,}000$ 이하의 양의 정수이다.

잡을 수 있는 동물의 수를 음이 아닌 정수 한 줄로 출력한다.