숫자 퍼즐

숫자 퍼즐은 격자 위에 표시된 같은 숫자끼리 하나의 통로(선)로 이어 주는 퍼즐이다. 이 문제의 격자에는 숫자 $1$이 서로 다른 두 칸에 하나씩 적혀 있으며, 다음 조건을 모두 만족하는 선을 그을 수 있는지 판정한다.

• 선은 끊기지 않는 하나의 통로이며, 여러 갈래로 갈라지거나 자기 자신과 교차하지 않는다.
• 선은 격자의 모든 칸을 정확히 한 번씩 지난다.
• 두 개의 $1$이 각각 선의 양 끝 칸에 온다.

즉, 각 칸을 정점으로 보고 상하좌우로 인접한 두 칸을 간선으로 이으면, 두 $1$이 놓인 칸을 양 끝점으로 하여 모든 칸을 한 번씩 지나는 경로가 존재하는지를 묻는 문제이다.

격자의 크기가 $m \times n$일 때 $m$과 $n$은 모두 짝수이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스는 세 줄로 이루어진다. 첫째 줄에 격자의 행 수 $m$과 열 수 $n$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($2 \le m, n \le 100$, $m$과 $n$은 모두 짝수). 둘째 줄에 첫 번째 $1$의 위치가 행 번호 $i$와 열 번호 $j$로, 셋째 줄에 두 번째 $1$의 위치가 행 번호 $a$와 열 번호 $b$로 주어진다 ($1 \le i, a \le m$, $1 \le j, b \le n$). 두 위치는 서로 다르다.

각 테스트 케이스마다, 조건을 만족하는 선을 그을 수 있으면 $1$을, 그릴 수 없으면 $-1$을 한 줄에 출력한다.