정육면체

WoodArt는 나무로 다양한 조각품을 만드는 회사이다. 이 회사의 조각가 Mr. Kube는 여러 크기의 정육면체 나무 조각만으로 조형물을 만들려고 한다.

WoodArt에 공급되는 원목은 가로, 세로, 높이가 각각 $W$, $L$, $H$인 직육면체이다. Mr. Kube는 이 원목을 잘라 모든 조각이 정육면체가 되도록 만든다. 한 번의 절단은 나무 한 조각을 두 개의 직육면체로 나누는 것이며, 이렇게 얻은 각 직육면체를 다시 자르는 과정을 모든 조각이 정육면체가 될 때까지 반복한다. Mr. Kube는 모든 조각이 정육면체가 될 때까지 자르되, 절단 횟수를 최소로 하고 싶어한다.

원목의 크기 $W$, $L$, $H$는 각각 $1$ 이상 $200$ 이하의 정수이며, 최종적으로 얻는 모든 정육면체의 한 변의 길이도 $1$ 이상의 정수가 되도록 자른다.

자르는 과정에서 생기는 길이 손실은 무시한다. 즉, 크기가 $W \times L \times H$인 조각을 잘라 크기가 $W \times L \times H_1$과 $W \times L \times H_2$인 두 조각을 얻으면 $H = H_1 + H_2$이다. $W$와 $L$ 방향에 대해서도 마찬가지이다.

입력은 표준 입력으로 주어진다. 첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 20$)가 주어진다. 이어지는 각 테스트 케이스마다 원목의 크기를 나타내는 세 정수 $W$, $L$, $H$ ($1 \le W, L, H \le 200$)가 한 줄에 주어진다.

각 테스트 케이스마다, 절단 횟수를 최소로 하여 잘랐을 때 생기는 정육면체 조각의 개수를 한 줄에 출력한다.