L자 모양 덮기

L자 모양은 축에 평행한 직교 육각형으로, 오목한(reflex) 꼭짓점을 정확히 하나 가진다. 즉 그 도형의 최소 경계 직사각형에서 오른쪽 위 모서리 부분만 잘라낸 모양이다. 그림 (a)와 (b)를 참고하라. 그림 (b)처럼 잘라낸 결과 세 꼭짓점이 한 직선 위에 놓이는 퇴화된 경우도 허용된다.

그림 (a)

그림 (b)

평면 위의 점 $N$개가 주어질 때, 모든 점이 어떤 L자 모양의 내부 또는 경계 위에 있으면 그 L자 모양이 점들을 덮는다고 한다. 주어진 모든 점을 덮는 L자 모양 중 넓이가 가장 작은 것의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하라.

그림 (c)

그림 (d)

그림 (c)는 점들의 집합을, 그림 (d)는 그 점들을 덮는 최소 넓이의 L자 모양을 보여 준다.

넓이가 $0$이 될 수도 있으며, 입력에는 좌표가 같은 점이 여러 개 포함될 수 있다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ ($1 \le T \le 20$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 점의 개수 $N$ ($1 \le N \le 50000$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각 점의 두 정수 좌표가 공백 하나로 구분되어 주어지며, 각 좌표는 $-30000$ 이상 $30000$ 이하의 정수이다.

각 테스트 케이스마다, 주어진 점들을 덮는 가장 작은 L자 모양의 넓이를 한 줄에 출력한다.