피곤한 외판원

오랫동안 길 위에서 물건을 팔던 외판원이 지칠 대로 지쳤다. 이제 한곳에 정착해 집을 짓고, 고객이 직접 찾아오게 하려고 한다.

고객은 서로 다른 정수 좌표 $(x_i, y_i)$에 산다. 외판원의 집도 정수 좌표 위에 지어야 하며, 어떤 고객의 위치와도 겹칠 수 없다. 집이 $(x, y)$에 있으면 $i$번 고객은 맨해튼 거리 $|x - x_i| + |y - y_i|$만큼 이동한다.

집을 지을 수 있는 위치, 곧 어떤 고객과도 겹치지 않는 정수 좌표만 후보가 된다. 모든 고객의 이동 거리 합이 최소가 되는 위치는 몇 군데나 될까?

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($T \le 100$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 고객의 수 $n$ ($1 \le n \le 2000$)이 주어지고, 이어지는 $n$개의 줄에 $i$번 고객의 위치 $x_i$, $y_i$ ($-1000000000 \le x_i, y_i \le 1000000000$)가 주어진다. 모든 값은 정수이다.

각 테스트 케이스마다 모든 고객의 이동 거리 합의 최솟값과 그 최솟값을 만드는 집의 위치 개수를 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다.