여러 진법의 덧셈

어린 학생도 어릴 때부터 수학을 연습해야 한다. 하지만 미분방정식 풀이나 다차원 공간의 적분 같은 내용은 아직 너무 어려우니 더 쉬운 것을 가르쳐야 한다. 오랜 논의 끝에 단순한 덧셈을 가르치되 여러 진법에서 다루기로 정했다.

학생이 푼 덧셈을 대신 채점해 주는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 블록으로 이루어진다. 마지막 블록을 제외한 각 블록은 진법의 밑 $z$가 적힌 줄로 시작한다. $z$는 $1 \le z \le 35$인 정수다. 마지막 블록은 $0$이 적힌 줄로 시작하며, 이 블록은 처리하지 않는다.

각 블록의 둘째 줄에는 음이 아닌 정수 $x$와 $y$가 공백을 사이에 두고 주어진다. 두 수는 밑이 $z$인 진법의 표준 표기로 적혀 있다. 밑이 $10$보다 큰 진법에서는 값이 $9$보다 큰 자리를 문자 A, B, C, ... 로 적는다.

밑이 $1$인 진법은 예외다. 이때는 숫자 1만 쓰고, 자릿수가 곧 그 수의 크기다. $0$은 자리가 하나뿐이고 그 자리가 0인 수로 적는다.

입력으로 주어지는 수의 앞에는 불필요한 $0$이 붙지 않는다. 각 수의 자릿수는 최대 1000이다.

입력의 블록마다 한 줄씩 출력한다. 그 줄에는 $x$와 $y$를 공백, +, 공백으로 이어 적고, 그 뒤에 공백, =, 공백, $x$와 $y$의 합을 적는다. 세 수 모두 밑이 $z$인 진법의 표준 표기로 적는다.