당근 볶기

당근을 고르게 볶으려면 먼저 당근의 크기를 서로 비슷하게 맞춰야 한다.

상근이는 당근 $N$개를 가지고 있다. 칼질 한 번으로 당근 하나를 두 조각으로 나눌 수 있다. 무게가 $w$인 당근을 자르면 무게가 $a$와 $b$인 당근 두 개가 되고, $a + b = w$이다. 조각의 무게가 정수일 필요는 없고, 잘라서 나온 조각도 다시 자를 수 있다.

상근이는 칼질을 무서워해서 칼질 횟수를 되도록 줄이려고 한다.

당근의 무게가 주어졌을 때, 칼질을 모두 마친 뒤 가장 가벼운 당근의 무게를 가장 무거운 당근의 무게로 나눈 값이 $T$보다 커지게 하는 최소 칼질 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 비율 $T$와 당근의 수 $N$이 주어진다. $T$는 소수점 이하 둘째 자리까지 주어지고 $0.5 < T < 1$을 만족한다. $N$은 양의 정수이고 $N \le 1000$이다.

둘째 줄에 당근의 무게 $w_1, w_2, \dots, w_N$이 주어진다. $w_i$는 $10^6$보다 작은 양의 정수다.

첫째 줄에 가장 가벼운 당근의 무게를 가장 무거운 당근의 무게로 나눈 값이 $T$보다 커지게 하는 데 필요한 최소 칼질 횟수를 출력한다. 정답은 항상 $500$보다 작다.

소수점 오차로 생기는 오답을 막기 위해, 비율을 $T$로 두고 푼 답과 $T + 0.0001$로 두고 푼 답이 같은 입력만 주어진다.