무지개는 어디에

하루 종일 문제를 풀고 밖으로 나오니 하늘에 무지개가 걸려 있다. 무지개 끝에 있다는 금 항아리까지 얼마나 걸어가야 하는지 계산해 보자.

2차원 좌표평면에서 무지개는 중심이 $x$축 위에 있는 반원이다. 가장 높은 지점의 높이가 $h$이므로 반지름도 $h$이고, 중심을 $(c, 0)$이라고 하면 꼭대기는 $(c, h)$이며 $c > 0$이다. 반원이 $x$축과 만나는 두 점도 무지개에 포함된다.

나는 원점에 서 있다. 키와 몸의 폭은 무시하고 점 하나로 생각한다. 원점에서 무지개 꼭대기를 올려다본 앙각이 $\theta$다.

$h$와 $\theta$가 주어질 때, 원점에서 무지개 위의 가장 가까운 점까지의 거리 $d$를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 이어지는 각 줄에는 공백 하나로 구분된 실수 두 개가 테스트 케이스 하나씩을 이룬다. 첫 번째 값은 무지개의 가장 높은 지점의 높이 $h$ ($1 \le h \le 10^5$)이고, 두 번째 값은 도 단위로 잰 앙각 $\theta$ ($0 < \theta < 90$)다. 두 값 모두 숫자와 소수점 하나로만 이루어진다.

각 테스트 케이스마다 Case x: d 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $d$는 나에게서 무지개까지의 거리를 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림한 값이다. 소수점 아래는 뒤에 오는 0까지 포함해 항상 여섯 자리로 적는다.

반올림 결과가 갈릴 만큼 경계에 가까운 입력은 주어지지 않으므로, 배정밀도 실수로 계산해도 정답과 같은 자릿수가 나온다.