k-분 그래프는 정점 집합을 서로소인 K개의 집합으로 나눌 수 있고, 같은 집합에 속한 두 정점은 인접하지 않는 그래프다. 이 문제에서는 각 집합의 크기가 정확히 2인 특별한 k-분 그래프만 다루며, 이런 그래프를 매직 그래프라고 부른다.
양의 라벨 집합을 P={1,2,3,4,…}, 음의 라벨 집합을 N={1′,2′,3′,4′,…}라 하고 L=P∪N이라 하자. 매직 그래프는 k-분 그래프 G=(V,E)이고, V=V1∪V2∪⋯∪VK이며 각 Vi는 L의 부분집합으로 ∣Vi∣=2다. 간선 {l1,l2}는 다음 두 조건을 모두 만족할 때만 존재한다. 첫째, l1과 l2가 서로 다른 집합에 속한다. 둘째, l1과 l2가 같은 수의 양의 라벨과 음의 라벨 관계가 아니다.
예를 들어 V1={1,2}, V2={1′,2′}, V3={1,2′}인 3-분 매직 그래프를 보자. 라벨이 같아도 속한 집합이 다르면 다른 정점이다. V1에서 라벨이 1인 정점과 V3에서 라벨이 1인 정점은 서로 다른 정점이다. 간선은 위 규칙을 그대로 따른다. 간선 {1,1}과 {1,2′}는 두 라벨이 다른 집합에 있고 같은 수의 양음 라벨 쌍도 아니므로 존재한다. 반면 1과 1′은 같은 수의 양의 라벨과 음의 라벨이므로 간선 {1,1′}은 없다.
k-분 매직 그래프 G가 주어질 때, G에 크기가 K인 클리크가 있는지 판정하라.
첫 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. T≤10이다.
각 테스트 케이스의 형식은 다음과 같다.
길이가 T이고 Y와 N으로 이루어진 문자열을 한 줄에 출력한다. i번째 문자는 i번째 테스트 케이스의 답이다. 주어진 매직 그래프에 크기가 K인 클리크가 있으면 Y, 없으면 N을 쓴다.