미래의 고속도로

23413년, 양자 도로청(QRA)이 새로운 양자 고속도로를 설계하려 한다. 양자 고속도로와 보통 고속도로의 가장 큰 차이는 양자 자동차가 차선을 순간적으로 바꾼다는 점이다. 시각 $t_1$에 어떤 차선에 있던 양자 자동차는, $t_1 \ne t_2$이기만 하면 시각 $t_2$에는 다른 차선에 있을 수 있다.

23413년의 미래 예측청(FPA)은 이 고속도로를 이용할 자동차를 정확히 알고 있다. 고속도로를 달릴 양자 자동차마다 FPA가 값 두 개를 알려준다. 자동차가 고속도로에 진입하는 시각 $t$, 그리고 고속도로를 달리는 속도 $v$이다.

고속도로의 길이는 길이 단위로 $100$이다. 속도가 $v$인 양자 자동차는 시간 단위 $1$ 동안 정확히 길이 단위 $v$만큼 달린다. 양자 자동차의 크기는 고속도로 길이에 비하면 무시할 수 있을 만큼 작아서 점으로 생각한다.

목표는 이 양자 고속도로에서 충돌이 일어나지 않게 하는 것이다. 양자 자동차에는 아주 정교한 충돌 방지 장치가 달려 있어서, 차선이 충분히 많기만 하면 자동차가 마법처럼 차선을 바꿔 충돌을 피한다. 어떤 시각에 고속도로의 한 지점에 있는 자동차 수가 차선 수보다 많으면 충돌이 일어난다. 이런 충돌은 고속도로의 시작점이나 끝점에서도 일어날 수 있다.

충돌이 일어나지 않게 하려면 차선이 최소 몇 개 필요한가?

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 파일이 끝날 때까지 이어진다. 각 테스트 케이스의 형식은 다음과 같다.

• 첫 줄에 고속도로를 달릴 양자 자동차의 수 $n$ ($1 \le n \le 35000$)이 주어진다.
• 다음 $n$개 줄에 정수 두 개가 주어진다.
  • $t_i$: 자동차 $i$가 고속도로에 진입하는 시각 ($1 \le t_i \le 10000$)
  • $v_i$: 자동차 $i$의 속도 ($1 \le v_i \le 100$)

각 테스트 케이스마다 충돌이 일어나지 않게 하는 데 필요한 최소 차선 수를 한 줄에 출력한다.