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메달의 원래 개수

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시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
딸 수와 막내가 균등 분할 몫 중 작은 하나를 가져가고 남은 메달 수로 가능한 원래 개수의 최솟값과 최댓값을 구합니다.
난이도

쉬움10점 중 3점

유형
수학, 완전 탐색
정답자
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문제

부유한 노부인에게 딸이 NN명 있다. 딸들은 어머니의 유산을 어떻게 나눌지 이야기하기 시작했다.

말만 길어지는 데 지친 막내는 자기 몫을 먼저 챙기기로 했다. 어머니가 금메달을 어디에 두는지는 이미 알고 있었다. 복도 거울 옆 세 번째 서랍, 그 안에 든 두꺼운 양말 속이다. 막내는 양말에서 메달 무더기를 찾아 NN등분한 다음 자기 몫만 챙기고 나머지는 양말에 다시 넣어 두었다. 메달을 똑같이 NN등분할 수 없으면 어느 두 몫의 개수 차이도 1을 넘지 않게 나누었고, 이때 막내는 적은 쪽 몫 하나를 가져갔다.

나머지 딸들은 이 일을 알아채고 양말에 남은 메달을 세어 보았다. 막내가 몫을 가져가기 전에 양말에 들어 있던 메달은 모두 몇 개였을까? 가능한 답이 하나가 아닐 수 있으므로, 가능한 개수 중 가장 작은 값과 가장 큰 값을 함께 구한다.

입력

첫째 줄에 딸의 수 NN이 주어진다. (2≤N≤152 \le N \le 15)

둘째 줄에 양말에 남은 메달의 개수 OO가 주어진다. (N≤O≤100N \le O \le 100)

출력

첫째 줄에 처음에 있던 메달 개수로 가능한 값의 최솟값과 최댓값을 공백으로 구분해 출력한다.

힌트

딸이 두 명이고 남은 메달이 5개인 경우를 보자. 막내는 절반에 해당하는 몫을 가져갔다. 처음에 9개였다면 막내가 4개를 가져가 5개가 남고, 10개였다면 5개를 가져가 역시 5개가 남는다. 따라서 가능한 개수는 9와 10이다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    2
    5
    
    예상 출력
    9 10
    
  2. 예제 2

    입력
    3
    5
    
    예상 출력
    7 7