나선 좌표

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요약

중앙의 1에서 시작해 시계 방향으로 감기는 정수 나선에서 N의 행과 열 좌표를 구합니다.

문제

양의 정수를 아래와 같이 늘어놓는다. 가운데에 1을 두고 시계 방향으로 돌면서 바깥으로 뻗어 나가는 무한한 나선이다.

21  22  23  24  25  26
20   7   8   9  10 ...
19   6   1   2  11 ...
18   5   4   3  12 ...
17  16  15  14  13 ...

가운데 1의 좌표를 $(0, 0)$ 이라고 하자. 행 번호는 위에서 아래로, 열 번호는 왼쪽에서 오른쪽으로 커진다. 그래서 3의 좌표는 $(1, 1)$ 이다.

정수 $N$ 이 주어지면 $N$ 이 적힌 칸의 좌표를 구하는 프로그램을 작성하라. 답은 (R,C) 꼴의 문자열이고 $R$ 은 행, $C$ 는 열이다. $R$ 과 $C$ 앞에 불필요한 0을 붙이면 안 된다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ 가 주어진다. 다음 $T$ 개의 줄에 정수 $N$ 이 한 줄에 하나씩 주어진다. ( $1 \le N < 2^{31}$ )

각 테스트 케이스마다 $N$ 의 좌표를 (R,C) 꼴로 한 줄에 출력한다. 괄호 안에 공백을 넣지 않고, 좌표가 음수면 앞에 -를 붙인다.

예제 1

입력

예상 출력

(0,1)
(1,1)
(-1,-1)
(2,-2)
(-2,1)
(-14,3)
(-437,221)

예제 2

입력

예상 출력

(0,0)
(0,1)
(1,1)
(1,0)
(1,-1)
(0,-1)
(-1,-1)
(-1,0)
(-1,1)
(-1,2)