여섯 방정식

여섯 개의 간단한 방정식이 주어진다. 미지수 $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_5$, $x_6$, $x_7$은 모두 2보다 크거나 같고 20,000,000보다 작거나 같은 소수다.

• $c_1 = x_1 x_2$
• $x_4 = \dfrac{c_4}{x_1}$
• $c_3 = x_6 x_7$
• $x_8 = \dfrac{c_2}{x_7}$
• $c_5 = x_2 x_3$
• $c_6 = x_6 x_5$

$c_1$부터 $c_6$까지는 모두 양의 정수이고, 20,000,000의 제곱을 넘지 않는다. $x_4$와 $x_8$은 위의 두 식으로 정해지는 값이다. 소수라는 조건은 없고, 출력에도 넣지 않는다.

$c_1$, $c_2$, $c_3$, $c_4$, $c_5$, $c_6$이 주어졌을 때 $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_5$, $x_6$, $x_7$을 구하는 프로그램을 작성하시오. 해가 있는 입력만 주어진다.

첫째 줄에 $c_1$, $c_2$, $c_3$, $c_4$, $c_5$, $c_6$이 공백으로 구분되어 주어진다. $c_1 \neq c_5$이고 $c_3 \neq c_6$이다.

$x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_5$, $x_6$, $x_7$을 이 순서대로 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다. $c_1 \neq c_5$, $c_3 \neq c_6$ 조건이 있으므로 여섯 값은 하나로 정해진다.